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N 77 |
← 65.31 m → 4 265 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628856658935547 y=0.146068572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628856658935547 × 217)
floor (0.628856658935547 × 131072)
floor (82425.5)tx = 82425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146068572998047 × 217)
floor (0.146068572998047 × 131072)
floor (19145.5)ty = 19145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82425 / 19145 ti = "17/82425/19145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82425/19145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82425 ÷ 217
82425 ÷ 131072x = 0.628852844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19145 ÷ 217
19145 ÷ 131072y = 0.146064758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628852844238281 × 2 - 1) × π
0.257705688476562 × 3.1415926535Λ = 0.80960630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146064758300781 × 2 - 1) × π
0.707870483398438 × 3.1415926535Φ = 2.22384071027402 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80960630} λ = 0.80960630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22384071027402))-π/2
2×atan(9.24276155208212)-π/2
2×1.46302277017277-π/2
2.92604554034554-1.57079632675φ = 1.35524921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80960630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.387024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35524921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.650060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82425 KachelY 19145 0.80960630 1.35524921 46.387024 77.650060 Oben rechts KachelX + 1 82426 KachelY 19145 0.80965423 1.35524921 46.389770 77.650060 Unten links KachelX 82425 KachelY + 1 19146 0.80960630 1.35523896 46.387024 77.649473 Unten rechts KachelX + 1 82426 KachelY + 1 19146 0.80965423 1.35523896 46.389770 77.649473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35524921-1.35523896) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dl = 65.3027499992254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35524921-1.35523896) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dr = 65.3027499992254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80960630-0.80965423) × cos(1.35524921) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213881916536237 × 6371000do = 65.311416213836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80960630-0.80965423) × cos(1.35523896) × R
4.79300000000293e-05 × 0.213891929335102 × 6371000du = 65.3144737424234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35524921)-sin(1.35523896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213881916536237-0.213891929335102)× R²
abs(0.80965423-0.80960630)×1.00127988650056e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00127988650056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00127988650056e-05× 40589641000000 ar = 4265.11491748344m²