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← | N 77 |
← 67.33 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.34 m → 4 535 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628833770751953 y=0.151042938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628833770751953 × 217)
floor (0.628833770751953 × 131072)
floor (82422.5)tx = 82422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151042938232422 × 217)
floor (0.151042938232422 × 131072)
floor (19797.5)ty = 19797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82422 / 19797 ti = "17/82422/19797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82422/19797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82422 ÷ 217
82422 ÷ 131072x = 0.628829956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19797 ÷ 217
19797 ÷ 131072y = 0.151039123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628829956054688 × 2 - 1) × π
0.257659912109375 × 3.1415926535Λ = 0.80946249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151039123535156 × 2 - 1) × π
0.697921752929688 × 3.1415926535Φ = 2.19258585172175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80946249} λ = 0.80946249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19258585172175))-π/2
2×atan(8.95834814990962)-π/2
2×1.45962882349629-π/2
2.91925764699258-1.57079632675φ = 1.34846132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80946249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.378784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34846132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.261142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82422 KachelY 19797 0.80946249 1.34846132 46.378784 77.261142 Oben rechts KachelX + 1 82423 KachelY 19797 0.80951042 1.34846132 46.381531 77.261142 Unten links KachelX 82422 KachelY + 1 19798 0.80946249 1.34845075 46.378784 77.260537 Unten rechts KachelX + 1 82423 KachelY + 1 19798 0.80951042 1.34845075 46.381531 77.260537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34846132-1.34845075) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34846132-1.34845075) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80946249-0.80951042) × cos(1.34846132) × R
4.79299999999183e-05 × 0.220507753263783 × 6371000do = 67.3346951672531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80946249-0.80951042) × cos(1.34845075) × R
4.79299999999183e-05 × 0.220518063073258 × 6371000du = 67.3378433916033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34846132)-sin(1.34845075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220507753263783-0.220518063073258)× R²
abs(0.80951042-0.80946249)×1.0309809475223e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.0309809475223e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.0309809475223e-05× 40589641000000 ar = 4534.52335772884m²