↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 109.79 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 110.02 m ↓ |
↑ 1 110.02 m ↓ |
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N 62 |
← 1 110.17 m → 1 232 097 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503082275390625 y=0.273040771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503082275390625 × 214)
floor (0.503082275390625 × 16384)
floor (8242.5)tx = 8242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273040771484375 × 214)
floor (0.273040771484375 × 16384)
floor (4473.5)ty = 4473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8242 / 4473 ti = "14/8242/4473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8242/4473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8242 ÷ 214
8242 ÷ 16384x = 0.5030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4473 ÷ 214
4473 ÷ 16384y = 0.27301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5030517578125 × 2 - 1) × π
0.006103515625 × 3.1415926535Λ = 0.01917476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27301025390625 × 2 - 1) × π
0.4539794921875 × 3.1415926535Φ = 1.42621863749591 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01917476} λ = 0.01917476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42621863749591))-π/2
2×atan(4.16292785285061)-π/2
2×1.33504754639041-π/2
2.67009509278082-1.57079632675φ = 1.09929877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01917476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.098633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09929877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.985180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8242 KachelY 4473 0.01917476 1.09929877 1.098633 62.985180 Oben rechts KachelX + 1 8243 KachelY 4473 0.01955826 1.09929877 1.120606 62.985180 Unten links KachelX 8242 KachelY + 1 4474 0.01917476 1.09912454 1.098633 62.975197 Unten rechts KachelX + 1 8243 KachelY + 1 4474 0.01955826 1.09912454 1.120606 62.975197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09929877-1.09912454) × R
0.000174230000000053 × 6371000dl = 1110.01933000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09929877-1.09912454) × R
0.000174230000000053 × 6371000dr = 1110.01933000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01917476-0.01955826) × cos(1.09929877) × R
0.000383500000000002 × 0.454220951189522 × 6371000do = 1109.78828429091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01917476-0.01955826) × cos(1.09912454) × R
0.000383500000000002 × 0.454376163896479 × 6371000du = 1110.16751216075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09929877)-sin(1.09912454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454220951189522-0.454376163896479)× R²
abs(0.01955826-0.01917476)×0.000155212706956398× R²
0.000383500000000002×0.000155212706956398× 6371000²
0.000383500000000002×0.000155212706956398× 40589641000000 ar = 1232096.92601991m²