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← | N 77 |
← 68.05 m → | N 77 |
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↑ 68.04 m ↓ |
↑ 68.04 m ↓ |
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N 77 |
← 68.06 m → 4 631 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628803253173828 y=0.152744293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628803253173828 × 217)
floor (0.628803253173828 × 131072)
floor (82418.5)tx = 82418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152744293212891 × 217)
floor (0.152744293212891 × 131072)
floor (20020.5)ty = 20020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82418 / 20020 ti = "17/82418/20020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82418/20020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82418 ÷ 217
82418 ÷ 131072x = 0.628799438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20020 ÷ 217
20020 ÷ 131072y = 0.152740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628799438476562 × 2 - 1) × π
0.257598876953125 × 3.1415926535Λ = 0.80927074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152740478515625 × 2 - 1) × π
0.69451904296875 × 3.1415926535Φ = 2.18189592310648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80927074} λ = 0.80927074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18189592310648))-π/2
2×atan(8.86309408434833)-π/2
2×1.45844405257668-π/2
2.91688810515337-1.57079632675φ = 1.34609178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80927074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.367798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34609178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.125378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82418 KachelY 20020 0.80927074 1.34609178 46.367798 77.125378 Oben rechts KachelX + 1 82419 KachelY 20020 0.80931868 1.34609178 46.370545 77.125378 Unten links KachelX 82418 KachelY + 1 20021 0.80927074 1.34608110 46.367798 77.124766 Unten rechts KachelX + 1 82419 KachelY + 1 20021 0.80931868 1.34608110 46.370545 77.124766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34609178-1.34608110) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dl = 68.0422800009663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34609178-1.34608110) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dr = 68.0422800009663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80927074-0.80931868) × cos(1.34609178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222818346354919 × 6371000do = 68.0544583209829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80927074-0.80931868) × cos(1.34608110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22282875784682 × 6371000du = 68.057638258601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34609178)-sin(1.34608110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222818346354919-0.22282875784682)× R²
abs(0.80931868-0.80927074)×1.04114919002307e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04114919002307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04114919002307e-05× 40589641000000 ar = 4630.68869358662m²