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← 65.63 m → | N 77 |
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↑ 65.69 m ↓ |
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N 77 |
← 65.63 m → 4 311 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628795623779297 y=0.146831512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628795623779297 × 217)
floor (0.628795623779297 × 131072)
floor (82417.5)tx = 82417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146831512451172 × 217)
floor (0.146831512451172 × 131072)
floor (19245.5)ty = 19245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82417 / 19245 ti = "17/82417/19245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82417/19245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82417 ÷ 217
82417 ÷ 131072x = 0.628791809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19245 ÷ 217
19245 ÷ 131072y = 0.146827697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628791809082031 × 2 - 1) × π
0.257583618164062 × 3.1415926535Λ = 0.80922280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146827697753906 × 2 - 1) × π
0.706344604492188 × 3.1415926535Φ = 2.21904702031202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80922280} λ = 0.80922280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21904702031202))-π/2
2×atan(9.19856064617091)-π/2
2×1.46250892630783-π/2
2.92501785261566-1.57079632675φ = 1.35422153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80922280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.365051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35422153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.591178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82417 KachelY 19245 0.80922280 1.35422153 46.365051 77.591178 Oben rechts KachelX + 1 82418 KachelY 19245 0.80927074 1.35422153 46.367798 77.591178 Unten links KachelX 82417 KachelY + 1 19246 0.80922280 1.35421122 46.365051 77.590587 Unten rechts KachelX + 1 82418 KachelY + 1 19246 0.80927074 1.35421122 46.367798 77.590587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35422153-1.35421122) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dl = 65.6850099997315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35422153-1.35421122) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dr = 65.6850099997315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80922280-0.80927074) × cos(1.35422153) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214885702409993 × 6371000do = 65.6316246739488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80922280-0.80927074) × cos(1.35421122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214895771548766 × 6371000du = 65.6347000481097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35422153)-sin(1.35421122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214885702409993-0.214895771548766)× R²
abs(0.80927074-0.80922280)×1.0069138772828e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0069138772828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0069138772828e-05× 40589641000000 ar = 4311.11492593693m²