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← 65.63 m → | N 77 |
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↑ 65.62 m ↓ |
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N 77 |
← 65.63 m → 4 307 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628787994384766 y=0.146854400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628787994384766 × 217)
floor (0.628787994384766 × 131072)
floor (82416.5)tx = 82416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146854400634766 × 217)
floor (0.146854400634766 × 131072)
floor (19248.5)ty = 19248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82416 / 19248 ti = "17/82416/19248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82416/19248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82416 ÷ 217
82416 ÷ 131072x = 0.6287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19248 ÷ 217
19248 ÷ 131072y = 0.1468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6287841796875 × 2 - 1) × π
0.257568359375 × 3.1415926535Λ = 0.80917487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1468505859375 × 2 - 1) × π
0.706298828125 × 3.1415926535Φ = 2.21890320961316 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80917487} λ = 0.80917487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21890320961316))-π/2
2×atan(9.19723788985141)-π/2
2×1.46249347379088-π/2
2.92498694758177-1.57079632675φ = 1.35419062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80917487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.362305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35419062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.589407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82416 KachelY 19248 0.80917487 1.35419062 46.362305 77.589407 Oben rechts KachelX + 1 82417 KachelY 19248 0.80922280 1.35419062 46.365051 77.589407 Unten links KachelX 82416 KachelY + 1 19249 0.80917487 1.35418032 46.362305 77.588817 Unten rechts KachelX + 1 82417 KachelY + 1 19249 0.80922280 1.35418032 46.365051 77.588817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35419062-1.35418032) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dl = 65.6213000001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35419062-1.35418032) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dr = 65.6213000001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80917487-0.80922280) × cos(1.35419062) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214915890225131 × 6371000do = 65.6271525184435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80917487-0.80922280) × cos(1.35418032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214925949529114 × 6371000du = 65.630224247928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35419062)-sin(1.35418032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214915890225131-0.214925949529114)× R²
abs(0.80922280-0.80917487)×1.00593039827901e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00593039827901e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00593039827901e-05× 40589641000000 ar = 4306.63984894375m²