↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 56.14 m → | N 79 |
→ |
↑ 56.13 m ↓ |
↑ 56.13 m ↓ |
|||
N 79 |
← 56.14 m → 3 151 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628787994384766 y=0.121501922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628787994384766 × 217)
floor (0.628787994384766 × 131072)
floor (82416.5)tx = 82416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121501922607422 × 217)
floor (0.121501922607422 × 131072)
floor (15925.5)ty = 15925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82416 / 15925 ti = "17/82416/15925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82416/15925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82416 ÷ 217
82416 ÷ 131072x = 0.6287841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15925 ÷ 217
15925 ÷ 131072y = 0.121498107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6287841796875 × 2 - 1) × π
0.257568359375 × 3.1415926535Λ = 0.80917487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121498107910156 × 2 - 1) × π
0.757003784179688 × 3.1415926535Φ = 2.37819752705061 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80917487} λ = 0.80917487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37819752705061))-π/2
2×atan(10.7854448603289)-π/2
2×1.47834310040392-π/2
2.95668620080784-1.57079632675φ = 1.38588987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80917487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.362305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38588987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.405640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82416 KachelY 15925 0.80917487 1.38588987 46.362305 79.405640 Oben rechts KachelX + 1 82417 KachelY 15925 0.80922280 1.38588987 46.365051 79.405640 Unten links KachelX 82416 KachelY + 1 15926 0.80917487 1.38588106 46.362305 79.405136 Unten rechts KachelX + 1 82417 KachelY + 1 15926 0.80922280 1.38588106 46.365051 79.405136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38588987-1.38588106) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38588987-1.38588106) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80917487-0.80922280) × cos(1.38588987) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183854585716083 × 6371000do = 56.1422095191063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80917487-0.80922280) × cos(1.38588106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183863245528871 × 6371000du = 56.1448538971188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38588987)-sin(1.38588106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183854585716083-0.183863245528871)× R²
abs(0.80922280-0.80917487)×8.65981278819206e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.65981278819206e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.65981278819206e-06× 40589641000000 ar = 3151.25278085502m²