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← | N 79 |
← 56.24 m → | N 79 |
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↑ 56.26 m ↓ |
↑ 56.26 m ↓ |
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N 79 |
← 56.25 m → 3 164 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628780364990234 y=0.121761322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628780364990234 × 217)
floor (0.628780364990234 × 131072)
floor (82415.5)tx = 82415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121761322021484 × 217)
floor (0.121761322021484 × 131072)
floor (15959.5)ty = 15959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82415 / 15959 ti = "17/82415/15959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82415/15959.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82415 ÷ 217
82415 ÷ 131072x = 0.628776550292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15959 ÷ 217
15959 ÷ 131072y = 0.121757507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628776550292969 × 2 - 1) × π
0.257553100585938 × 3.1415926535Λ = 0.80912693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121757507324219 × 2 - 1) × π
0.756484985351562 × 3.1415926535Φ = 2.37656767246352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80912693} λ = 0.80912693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37656767246352))-π/2
2×atan(10.7678804711379)-π/2
2×1.47819315220767-π/2
2.95638630441533-1.57079632675φ = 1.38558998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80912693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.359558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38558998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.388458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82415 KachelY 15959 0.80912693 1.38558998 46.359558 79.388458 Oben rechts KachelX + 1 82416 KachelY 15959 0.80917487 1.38558998 46.362305 79.388458 Unten links KachelX 82415 KachelY + 1 15960 0.80912693 1.38558115 46.359558 79.387952 Unten rechts KachelX + 1 82416 KachelY + 1 15960 0.80917487 1.38558115 46.362305 79.387952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38558998-1.38558115) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38558998-1.38558115) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80912693-0.80917487) × cos(1.38558998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184149355355377 × 6371000do = 56.2439531299022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80912693-0.80917487) × cos(1.38558115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184158034339948 × 6371000du = 56.2466039151873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38558998)-sin(1.38558115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184149355355377-0.184158034339948)× R²
abs(0.80917487-0.80912693)×8.67898457093674e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.67898457093674e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.67898457093674e-06× 40589641000000 ar = 3164.13045139504m²