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N 77 |
← 65.61 m → 4 306 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628772735595703 y=0.146778106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628772735595703 × 217)
floor (0.628772735595703 × 131072)
floor (82414.5)tx = 82414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146778106689453 × 217)
floor (0.146778106689453 × 131072)
floor (19238.5)ty = 19238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82414 / 19238 ti = "17/82414/19238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82414/19238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82414 ÷ 217
82414 ÷ 131072x = 0.628768920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19238 ÷ 217
19238 ÷ 131072y = 0.146774291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628768920898438 × 2 - 1) × π
0.257537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.80907899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146774291992188 × 2 - 1) × π
0.706451416015625 × 3.1415926535Φ = 2.21938257860936 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80907899} λ = 0.80907899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21938257860936))-π/2
2×atan(9.20164781745332)-π/2
2×1.46254497374165-π/2
2.9250899474833-1.57079632675φ = 1.35429362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80907899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.356811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35429362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.595309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82414 KachelY 19238 0.80907899 1.35429362 46.356811 77.595309 Oben rechts KachelX + 1 82415 KachelY 19238 0.80912693 1.35429362 46.359558 77.595309 Unten links KachelX 82414 KachelY + 1 19239 0.80907899 1.35428332 46.356811 77.594719 Unten rechts KachelX + 1 82415 KachelY + 1 19239 0.80912693 1.35428332 46.359558 77.594719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35429362-1.35428332) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dl = 65.6213000001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35429362-1.35428332) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dr = 65.6213000001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80907899-0.80912693) × cos(1.35429362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214815295931456 × 6371000do = 65.610120723141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80907899-0.80912693) × cos(1.35428332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214825355463395 × 6371000du = 65.6131931631275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35429362)-sin(1.35428332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214815295931456-0.214825355463395)× R²
abs(0.80912693-0.80907899)×1.00595319390551e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00595319390551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00595319390551e-05× 40589641000000 ar = 4305.5222236527m²