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← | N 77 |
← 67.51 m → | N 77 |
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↑ 67.53 m ↓ |
↑ 67.53 m ↓ |
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N 77 |
← 67.52 m → 4 559 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628765106201172 y=0.151439666748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628765106201172 × 217)
floor (0.628765106201172 × 131072)
floor (82413.5)tx = 82413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151439666748047 × 217)
floor (0.151439666748047 × 131072)
floor (19849.5)ty = 19849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82413 / 19849 ti = "17/82413/19849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82413/19849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82413 ÷ 217
82413 ÷ 131072x = 0.628761291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19849 ÷ 217
19849 ÷ 131072y = 0.151435852050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628761291503906 × 2 - 1) × π
0.257522583007812 × 3.1415926535Λ = 0.80903105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151435852050781 × 2 - 1) × π
0.697128295898438 × 3.1415926535Φ = 2.19009313294151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80903105} λ = 0.80903105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19009313294151))-π/2
2×atan(8.93604531613118)-π/2
2×1.45935365722279-π/2
2.91870731444559-1.57079632675φ = 1.34791099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80903105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.354065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34791099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.229611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82413 KachelY 19849 0.80903105 1.34791099 46.354065 77.229611 Oben rechts KachelX + 1 82414 KachelY 19849 0.80907899 1.34791099 46.356811 77.229611 Unten links KachelX 82413 KachelY + 1 19850 0.80903105 1.34790039 46.354065 77.229004 Unten rechts KachelX + 1 82414 KachelY + 1 19850 0.80907899 1.34790039 46.356811 77.229004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34791099-1.34790039) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34791099-1.34790039) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80903105-0.80907899) × cos(1.34791099) × R
4.79400000000796e-05 × 0.221044503593926 × 6371000do = 67.5126810832195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80903105-0.80907899) × cos(1.34790039) × R
4.79400000000796e-05 × 0.22105484137696 × 6371000du = 67.5158385082528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34791099)-sin(1.34790039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221044503593926-0.22105484137696)× R²
abs(0.80907899-0.80903105)×1.03377830346085e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03377830346085e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03377830346085e-05× 40589641000000 ar = 4559.41350110763m²