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← | N 77 |
← 67.49 m → | N 77 |
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↑ 67.53 m ↓ |
↑ 67.53 m ↓ |
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N 77 |
← 67.50 m → 4 558 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628742218017578 y=0.151393890380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628742218017578 × 217)
floor (0.628742218017578 × 131072)
floor (82410.5)tx = 82410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151393890380859 × 217)
floor (0.151393890380859 × 131072)
floor (19843.5)ty = 19843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82410 / 19843 ti = "17/82410/19843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82410/19843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82410 ÷ 217
82410 ÷ 131072x = 0.628738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19843 ÷ 217
19843 ÷ 131072y = 0.151390075683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628738403320312 × 2 - 1) × π
0.257476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.80888724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151390075683594 × 2 - 1) × π
0.697219848632812 × 3.1415926535Φ = 2.19038075433923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80888724} λ = 0.80888724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19038075433923))-π/2
2×atan(8.93861588363249)-π/2
2×1.45938544132961-π/2
2.91877088265921-1.57079632675φ = 1.34797456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80888724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.345825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34797456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.233253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82410 KachelY 19843 0.80888724 1.34797456 46.345825 77.233253 Oben rechts KachelX + 1 82411 KachelY 19843 0.80893518 1.34797456 46.348572 77.233253 Unten links KachelX 82410 KachelY + 1 19844 0.80888724 1.34796396 46.345825 77.232646 Unten rechts KachelX + 1 82411 KachelY + 1 19844 0.80893518 1.34796396 46.348572 77.232646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34797456-1.34796396) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34797456-1.34796396) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80888724-0.80893518) × cos(1.34797456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220982505632524 × 6371000do = 67.4937453098236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80888724-0.80893518) × cos(1.34796396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22099284356449 × 6371000du = 67.4969027803445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34797456)-sin(1.34796396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220982505632524-0.22099284356449)× R²
abs(0.80893518-0.80888724)×1.03379319662811e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03379319662811e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03379319662811e-05× 40589641000000 ar = 4558.13472054729m²