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N 79 |
← 56.16 m → 3 156 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628742218017578 y=0.121517181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628742218017578 × 217)
floor (0.628742218017578 × 131072)
floor (82410.5)tx = 82410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121517181396484 × 217)
floor (0.121517181396484 × 131072)
floor (15927.5)ty = 15927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82410 / 15927 ti = "17/82410/15927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82410/15927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82410 ÷ 217
82410 ÷ 131072x = 0.628738403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15927 ÷ 217
15927 ÷ 131072y = 0.121513366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628738403320312 × 2 - 1) × π
0.257476806640625 × 3.1415926535Λ = 0.80888724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121513366699219 × 2 - 1) × π
0.756973266601562 × 3.1415926535Φ = 2.37810165325137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80888724} λ = 0.80888724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37810165325137))-π/2
2×atan(10.7844108683208)-π/2
2×1.47833428656999-π/2
2.95666857313998-1.57079632675φ = 1.38587225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80888724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.345825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38587225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.404631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82410 KachelY 15927 0.80888724 1.38587225 46.345825 79.404631 Oben rechts KachelX + 1 82411 KachelY 15927 0.80893518 1.38587225 46.348572 79.404631 Unten links KachelX 82410 KachelY + 1 15928 0.80888724 1.38586343 46.345825 79.404126 Unten rechts KachelX + 1 82411 KachelY + 1 15928 0.80893518 1.38586343 46.348572 79.404126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38587225-1.38586343) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dl = 56.1922200008378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38587225-1.38586343) × R
8.8200000001315e-06 × 6371000dr = 56.1922200008378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80888724-0.80893518) × cos(1.38587225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183871905327388 × 6371000do = 56.1592127497906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80888724-0.80893518) × cos(1.38586343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18388057494112 × 6371000du = 56.1618606729803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38587225)-sin(1.38586343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183871905327388-0.18388057494112)× R²
abs(0.80893518-0.80888724)×8.66961373213737e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66961373213737e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66961373213737e-06× 40589641000000 ar = 3155.78523442933m²