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← 56.23 m → | N 79 |
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N 79 |
← 56.23 m → 3 163 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628734588623047 y=0.121753692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628734588623047 × 217)
floor (0.628734588623047 × 131072)
floor (82409.5)tx = 82409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121753692626953 × 217)
floor (0.121753692626953 × 131072)
floor (15958.5)ty = 15958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82409 / 15958 ti = "17/82409/15958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82409/15958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82409 ÷ 217
82409 ÷ 131072x = 0.628730773925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15958 ÷ 217
15958 ÷ 131072y = 0.121749877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628730773925781 × 2 - 1) × π
0.257461547851562 × 3.1415926535Λ = 0.80883931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121749877929688 × 2 - 1) × π
0.756500244140625 × 3.1415926535Φ = 2.37661560936314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80883931} λ = 0.80883931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37661560936314))-π/2
2×atan(10.7683966623154)-π/2
2×1.47819756587832-π/2
2.95639513175665-1.57079632675φ = 1.38559881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80883931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.343079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38559881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.388964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82409 KachelY 15958 0.80883931 1.38559881 46.343079 79.388964 Oben rechts KachelX + 1 82410 KachelY 15958 0.80888724 1.38559881 46.345825 79.388964 Unten links KachelX 82409 KachelY + 1 15959 0.80883931 1.38558998 46.343079 79.388458 Unten rechts KachelX + 1 82410 KachelY + 1 15959 0.80888724 1.38558998 46.345825 79.388458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38559881-1.38558998) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38559881-1.38558998) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80883931-0.80888724) × cos(1.38559881) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184140676356449 × 6371000do = 56.2295707378125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80883931-0.80888724) × cos(1.38558998) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184149355355377 × 6371000du = 56.2322209745438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38559881)-sin(1.38558998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184140676356449-0.184149355355377)× R²
abs(0.80888724-0.80883931)×8.67899892886825e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.67899892886825e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.67899892886825e-06× 40589641000000 ar = 3163.32134116436m²