↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.49 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.47 m ↓ |
↑ 67.47 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.49 m → 4 553 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628719329833984 y=0.151378631591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628719329833984 × 217)
floor (0.628719329833984 × 131072)
floor (82407.5)tx = 82407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151378631591797 × 217)
floor (0.151378631591797 × 131072)
floor (19841.5)ty = 19841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82407 / 19841 ti = "17/82407/19841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82407/19841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82407 ÷ 217
82407 ÷ 131072x = 0.628715515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19841 ÷ 217
19841 ÷ 131072y = 0.151374816894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628715515136719 × 2 - 1) × π
0.257431030273438 × 3.1415926535Λ = 0.80874343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151374816894531 × 2 - 1) × π
0.697250366210938 × 3.1415926535Φ = 2.19047662813847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80874343} λ = 0.80874343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19047662813847))-π/2
2×atan(8.93947290377943)-π/2
2×1.45939603405075-π/2
2.91879206810151-1.57079632675φ = 1.34799574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80874343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.337585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34799574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.234467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82407 KachelY 19841 0.80874343 1.34799574 46.337585 77.234467 Oben rechts KachelX + 1 82408 KachelY 19841 0.80879137 1.34799574 46.340332 77.234467 Unten links KachelX 82407 KachelY + 1 19842 0.80874343 1.34798515 46.337585 77.233860 Unten rechts KachelX + 1 82408 KachelY + 1 19842 0.80879137 1.34798515 46.340332 77.233860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34799574-1.34798515) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dl = 67.4688900002072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34799574-1.34798515) × R
1.05900000000325e-05 × 6371000dr = 67.4688900002072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80874343-0.80879137) × cos(1.34799574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220961849199753 × 6371000do = 67.4874363035587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80874343-0.80879137) × cos(1.34798515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220972177428529 × 6371000du = 67.4905908104756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34799574)-sin(1.34798515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220961849199753-0.220972177428529)× R²
abs(0.80879137-0.80874343)×1.03282287764184e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03282287764184e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03282287764184e-05× 40589641000000 ar = 4553.40883191594m²