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← | N 49 |
← 25.331 km → | N 49 |
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↑ 25.390 km ↓ |
↑ 25.390 km ↓ |
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N 49 |
← 25.449 km → 644.650 km² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.80517578125 y=0.34130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.80517578125 × 210)
floor (0.80517578125 × 1024)
floor (824.5)tx = 824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.34130859375 × 210)
floor (0.34130859375 × 1024)
floor (349.5)ty = 349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 824 / 349 ti = "10/824/349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/824/349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 824 ÷ 210
824 ÷ 1024x = 0.8046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 349 ÷ 210
349 ÷ 1024y = 0.3408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8046875 × 2 - 1) × π
0.609375 × 3.1415926535Λ = 1.91440802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3408203125 × 2 - 1) × π
0.318359375 × 3.1415926535Φ = 1.00015547367285 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91440802} λ = 1.91440802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00015547367285))-π/2
2×atan(2.7187044825737)-π/2
2×1.21833327972382-π/2
2.43666655944764-1.57079632675φ = 0.86587023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91440802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86587023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.610710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 824 KachelY 349 1.91440802 0.86587023 109.687500 49.610710 Oben rechts KachelX + 1 825 KachelY 349 1.92054395 0.86587023 110.039063 49.610710 Unten links KachelX 824 KachelY + 1 350 1.91440802 0.86188500 109.687500 49.382373 Unten rechts KachelX + 1 825 KachelY + 1 350 1.92054395 0.86188500 110.039063 49.382373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86587023-0.86188500) × R
0.00398522999999995 × 6371000dl = 25389.9003299997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86587023-0.86188500) × R
0.00398522999999995 × 6371000dr = 25389.9003299997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91440802-1.92054395) × cos(0.86587023) × R
0.00613593000000012 × 0.647977542231262 × 6371000do = 25330.7445801197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91440802-1.92054395) × cos(0.86188500) × R
0.00613593000000012 × 0.651007776650759 × 6371000du = 25449.20253444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86587023)-sin(0.86188500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647977542231262-0.651007776650759)× R²
abs(1.92054395-1.91440802)×0.00303023441949768× R²
0.00613593000000012×0.00303023441949768× 6371000²
0.00613593000000012×0.00303023441949768× 40589641000000 ar = 644649751.197955m²