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← 68 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 68 m → 4 622 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628658294677734 y=0.152606964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628658294677734 × 217)
floor (0.628658294677734 × 131072)
floor (82399.5)tx = 82399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152606964111328 × 217)
floor (0.152606964111328 × 131072)
floor (20002.5)ty = 20002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82399 / 20002 ti = "17/82399/20002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82399/20002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82399 ÷ 217
82399 ÷ 131072x = 0.628654479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20002 ÷ 217
20002 ÷ 131072y = 0.152603149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628654479980469 × 2 - 1) × π
0.257308959960938 × 3.1415926535Λ = 0.80835994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152603149414062 × 2 - 1) × π
0.694793701171875 × 3.1415926535Φ = 2.18275878729964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80835994} λ = 0.80835994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18275878729964))-π/2
2×atan(8.87074503126369)-π/2
2×1.4585401431431-π/2
2.91708028628621-1.57079632675φ = 1.34628396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80835994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.315613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34628396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.136389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82399 KachelY 20002 0.80835994 1.34628396 46.315613 77.136389 Oben rechts KachelX + 1 82400 KachelY 20002 0.80840788 1.34628396 46.318360 77.136389 Unten links KachelX 82399 KachelY + 1 20003 0.80835994 1.34627329 46.315613 77.135778 Unten rechts KachelX + 1 82400 KachelY + 1 20003 0.80840788 1.34627329 46.318360 77.135778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34628396-1.34627329) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34628396-1.34627329) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80835994-0.80840788) × cos(1.34628396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222630993650038 × 6371000do = 67.9972359824535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80835994-0.80840788) × cos(1.34627329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222641395850083 × 6371000du = 68.0004130820999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34628396)-sin(1.34627329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222630993650038-0.222641395850083)× R²
abs(0.80840788-0.80835994)×1.04022000451398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04022000451398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04022000451398e-05× 40589641000000 ar = 4622.46285349527m²