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↑ 65.62 m ↓ |
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N 77 |
← 65.59 m → 4 304 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628643035888672 y=0.146732330322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628643035888672 × 217)
floor (0.628643035888672 × 131072)
floor (82397.5)tx = 82397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146732330322266 × 217)
floor (0.146732330322266 × 131072)
floor (19232.5)ty = 19232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82397 / 19232 ti = "17/82397/19232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82397/19232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82397 ÷ 217
82397 ÷ 131072x = 0.628639221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19232 ÷ 217
19232 ÷ 131072y = 0.146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628639221191406 × 2 - 1) × π
0.257278442382812 × 3.1415926535Λ = 0.80826406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146728515625 × 2 - 1) × π
0.70654296875 × 3.1415926535Φ = 2.21967020000708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80826406} λ = 0.80826406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21967020000708))-π/2
2×atan(9.20429478890447)-π/2
2×1.46257586214078-π/2
2.92515172428157-1.57079632675φ = 1.35435540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80826406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.310119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35435540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.598848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82397 KachelY 19232 0.80826406 1.35435540 46.310119 77.598848 Oben rechts KachelX + 1 82398 KachelY 19232 0.80831200 1.35435540 46.312866 77.598848 Unten links KachelX 82397 KachelY + 1 19233 0.80826406 1.35434510 46.310119 77.598258 Unten rechts KachelX + 1 82398 KachelY + 1 19233 0.80831200 1.35434510 46.312866 77.598258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35435540-1.35434510) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dl = 65.6213000001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35435540-1.35434510) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dr = 65.6213000001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80826406-0.80831200) × cos(1.35435540) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214754957794634 × 6371000do = 65.5916919032037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80826406-0.80831200) × cos(1.35434510) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214765017463251 × 6371000du = 65.5947643849353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35435540)-sin(1.35434510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214754957794634-0.214765017463251)× R²
abs(0.80831200-0.80826406)×1.00596686173071e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00596686173071e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00596686173071e-05× 40589641000000 ar = 4304.31290215045m²