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↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.36 m → 4 536 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628627777099609 y=0.151058197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628627777099609 × 217)
floor (0.628627777099609 × 131072)
floor (82395.5)tx = 82395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151058197021484 × 217)
floor (0.151058197021484 × 131072)
floor (19799.5)ty = 19799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82395 / 19799 ti = "17/82395/19799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82395/19799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82395 ÷ 217
82395 ÷ 131072x = 0.628623962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19799 ÷ 217
19799 ÷ 131072y = 0.151054382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628623962402344 × 2 - 1) × π
0.257247924804688 × 3.1415926535Λ = 0.80816819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151054382324219 × 2 - 1) × π
0.697891235351562 × 3.1415926535Φ = 2.19248997792251 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80816819} λ = 0.80816819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19248997792251))-π/2
2×atan(8.95748932020786)-π/2
2×1.45961825254401-π/2
2.91923650508802-1.57079632675φ = 1.34844018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80816819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.304626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34844018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.259931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82395 KachelY 19799 0.80816819 1.34844018 46.304626 77.259931 Oben rechts KachelX + 1 82396 KachelY 19799 0.80821613 1.34844018 46.307373 77.259931 Unten links KachelX 82395 KachelY + 1 19800 0.80816819 1.34842961 46.304626 77.259326 Unten rechts KachelX + 1 82396 KachelY + 1 19800 0.80821613 1.34842961 46.307373 77.259326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34844018-1.34842961) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dl = 67.3414700009816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34844018-1.34842961) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dr = 67.3414700009816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80816819-0.80821613) × cos(1.34844018) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220528372858096 × 6371000do = 67.3550414712916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80816819-0.80821613) × cos(1.34842961) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220538682618295 × 6371000du = 67.3581903374298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34844018)-sin(1.34842961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220528372858096-0.220538682618295)× R²
abs(0.80821613-0.80816819)×1.03097601995839e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03097601995839e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03097601995839e-05× 40589641000000 ar = 4535.89352920312m²