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← 67.35 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.35 m → 4 535 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628612518310547 y=0.151073455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628612518310547 × 217)
floor (0.628612518310547 × 131072)
floor (82393.5)tx = 82393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151073455810547 × 217)
floor (0.151073455810547 × 131072)
floor (19801.5)ty = 19801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82393 / 19801 ti = "17/82393/19801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82393/19801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82393 ÷ 217
82393 ÷ 131072x = 0.628608703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19801 ÷ 217
19801 ÷ 131072y = 0.151069641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628608703613281 × 2 - 1) × π
0.257217407226562 × 3.1415926535Λ = 0.80807232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151069641113281 × 2 - 1) × π
0.697860717773438 × 3.1415926535Φ = 2.19239410412327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80807232} λ = 0.80807232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19239410412327))-π/2
2×atan(8.95663057284142)-π/2
2×1.45960768060316-π/2
2.91921536120631-1.57079632675φ = 1.34841903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80807232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.299133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34841903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.258719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82393 KachelY 19801 0.80807232 1.34841903 46.299133 77.258719 Oben rechts KachelX + 1 82394 KachelY 19801 0.80812025 1.34841903 46.301880 77.258719 Unten links KachelX 82393 KachelY + 1 19802 0.80807232 1.34840846 46.299133 77.258114 Unten rechts KachelX + 1 82394 KachelY + 1 19802 0.80812025 1.34840846 46.301880 77.258114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34841903-1.34840846) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dl = 67.3414700009816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34841903-1.34840846) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dr = 67.3414700009816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80807232-0.80812025) × cos(1.34841903) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220549002107614 × 6371000do = 67.3472909980965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80807232-0.80812025) × cos(1.34840846) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22055931181851 × 6371000du = 67.3504391923444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34841903)-sin(1.34840846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220549002107614-0.22055931181851)× R²
abs(0.80812025-0.80807232)×1.03097108957728e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03097108957728e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03097108957728e-05× 40589641000000 ar = 4535.37157854536m²