↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.34 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.34 m → 4 535 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628612518310547 y=0.151050567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628612518310547 × 217)
floor (0.628612518310547 × 131072)
floor (82393.5)tx = 82393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151050567626953 × 217)
floor (0.151050567626953 × 131072)
floor (19798.5)ty = 19798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82393 / 19798 ti = "17/82393/19798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82393/19798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82393 ÷ 217
82393 ÷ 131072x = 0.628608703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19798 ÷ 217
19798 ÷ 131072y = 0.151046752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628608703613281 × 2 - 1) × π
0.257217407226562 × 3.1415926535Λ = 0.80807232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151046752929688 × 2 - 1) × π
0.697906494140625 × 3.1415926535Φ = 2.19253791482213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80807232} λ = 0.80807232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19253791482213))-π/2
2×atan(8.95791872476633)-π/2
2×1.45962353814372-π/2
2.91924707628743-1.57079632675φ = 1.34845075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80807232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.299133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34845075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.260537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82393 KachelY 19798 0.80807232 1.34845075 46.299133 77.260537 Oben rechts KachelX + 1 82394 KachelY 19798 0.80812025 1.34845075 46.301880 77.260537 Unten links KachelX 82393 KachelY + 1 19799 0.80807232 1.34844018 46.299133 77.259931 Unten rechts KachelX + 1 82394 KachelY + 1 19799 0.80812025 1.34844018 46.301880 77.259931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34845075-1.34844018) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34845075-1.34844018) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80807232-0.80812025) × cos(1.34845075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220518063073258 × 6371000do = 67.3378433917593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80807232-0.80812025) × cos(1.34844018) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220528372858096 × 6371000du = 67.3409916085863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34845075)-sin(1.34844018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220518063073258-0.220528372858096)× R²
abs(0.80812025-0.80807232)×1.03097848378475e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03097848378475e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03097848378475e-05× 40589641000000 ar = 4534.73536342523m²