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N 77 |
← 68.01 m → 4 628 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628589630126953 y=0.152667999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628589630126953 × 217)
floor (0.628589630126953 × 131072)
floor (82390.5)tx = 82390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152667999267578 × 217)
floor (0.152667999267578 × 131072)
floor (20010.5)ty = 20010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82390 / 20010 ti = "17/82390/20010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82390/20010.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82390 ÷ 217
82390 ÷ 131072x = 0.628585815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20010 ÷ 217
20010 ÷ 131072y = 0.152664184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628585815429688 × 2 - 1) × π
0.257171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.80792851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152664184570312 × 2 - 1) × π
0.694671630859375 × 3.1415926535Φ = 2.18237529210268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80792851} λ = 0.80792851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18237529210268))-π/2
2×atan(8.86734379537124)-π/2
2×1.45849744620361-π/2
2.91699489240723-1.57079632675φ = 1.34619857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80792851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.290894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34619857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.131496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82390 KachelY 20010 0.80792851 1.34619857 46.290894 77.131496 Oben rechts KachelX + 1 82391 KachelY 20010 0.80797644 1.34619857 46.293640 77.131496 Unten links KachelX 82390 KachelY + 1 20011 0.80792851 1.34618789 46.290894 77.130885 Unten rechts KachelX + 1 82391 KachelY + 1 20011 0.80797644 1.34618789 46.293640 77.130885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34619857-1.34618789) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dl = 68.0422800009663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34619857-1.34618789) × R
1.06800000001517e-05 × 6371000dr = 68.0422800009663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80792851-0.80797644) × cos(1.34619857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222714239787116 × 6371000do = 68.0084723713423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80792851-0.80797644) × cos(1.34618789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.222724651533091 × 6371000du = 68.011651723229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34619857)-sin(1.34618789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222714239787116-0.222724651533091)× R²
abs(0.80797644-0.80792851)×1.04117459749642e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04117459749642e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04117459749642e-05× 40589641000000 ar = 4627.55968471718m²