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N 79 |
← 56.20 m → 3 162 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628582000732422 y=0.121639251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628582000732422 × 217)
floor (0.628582000732422 × 131072)
floor (82389.5)tx = 82389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121639251708984 × 217)
floor (0.121639251708984 × 131072)
floor (15943.5)ty = 15943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82389 / 15943 ti = "17/82389/15943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82389/15943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82389 ÷ 217
82389 ÷ 131072x = 0.628578186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15943 ÷ 217
15943 ÷ 131072y = 0.121635437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628578186035156 × 2 - 1) × π
0.257156372070312 × 3.1415926535Λ = 0.80788057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121635437011719 × 2 - 1) × π
0.756729125976562 × 3.1415926535Φ = 2.37733466285744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80788057} λ = 0.80788057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37733466285744))-π/2
2×atan(10.7761425000655)-π/2
2×1.4782637459889-π/2
2.95652749197779-1.57079632675φ = 1.38573117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80788057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.288147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38573117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.396548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82389 KachelY 15943 0.80788057 1.38573117 46.288147 79.396548 Oben rechts KachelX + 1 82390 KachelY 15943 0.80792851 1.38573117 46.290894 79.396548 Unten links KachelX 82389 KachelY + 1 15944 0.80788057 1.38572234 46.288147 79.396042 Unten rechts KachelX + 1 82390 KachelY + 1 15944 0.80792851 1.38572234 46.290894 79.396042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38573117-1.38572234) × R
8.82999999984868e-06 × 6371000dl = 56.2559299990359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38573117-1.38572234) × R
8.82999999984868e-06 × 6371000dr = 56.2559299990359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80788057-0.80792851) × cos(1.38573117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184010578113211 × 6371000do = 56.2015669880183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80788057-0.80792851) × cos(1.38572234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184019257327281 × 6371000du = 56.2042178433983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38573117)-sin(1.38572234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184010578113211-0.184019257327281)× R²
abs(0.80792851-0.80788057)×8.67921407002314e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.67921407002314e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.67921407002314e-06× 40589641000000 ar = 3161.7459816001m²