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N 77 |
← 67.22 m → 4 518 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628566741943359 y=0.150753021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628566741943359 × 217)
floor (0.628566741943359 × 131072)
floor (82387.5)tx = 82387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150753021240234 × 217)
floor (0.150753021240234 × 131072)
floor (19759.5)ty = 19759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82387 / 19759 ti = "17/82387/19759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82387/19759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82387 ÷ 217
82387 ÷ 131072x = 0.628562927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19759 ÷ 217
19759 ÷ 131072y = 0.150749206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628562927246094 × 2 - 1) × π
0.257125854492188 × 3.1415926535Λ = 0.80778470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150749206542969 × 2 - 1) × π
0.698501586914062 × 3.1415926535Φ = 2.19440745390731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80778470} λ = 0.80778470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19440745390731))-π/2
2×atan(8.97468156845747)-π/2
2×1.45982948387752-π/2
2.91965896775503-1.57079632675φ = 1.34886264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80778470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.282654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34886264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.284136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82387 KachelY 19759 0.80778470 1.34886264 46.282654 77.284136 Oben rechts KachelX + 1 82388 KachelY 19759 0.80783263 1.34886264 46.285400 77.284136 Unten links KachelX 82387 KachelY + 1 19760 0.80778470 1.34885209 46.282654 77.283532 Unten rechts KachelX + 1 82388 KachelY + 1 19760 0.80783263 1.34885209 46.285400 77.283532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34886264-1.34885209) × R
1.05499999998315e-05 × 6371000dl = 67.2140499989267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34886264-1.34885209) × R
1.05499999998315e-05 × 6371000dr = 67.2140499989267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80778470-0.80783263) × cos(1.34886264) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220116293919869 × 6371000do = 67.2151583474891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80778470-0.80783263) × cos(1.34885209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220126585154493 × 6371000du = 67.218300899785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34886264)-sin(1.34885209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220116293919869-0.220126585154493)× R²
abs(0.80783263-0.80778470)×1.02912346238715e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02912346238715e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02912346238715e-05× 40589641000000 ar = 4517.90862578087m²