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← | N 79 |
← 56.16 m → | N 79 |
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↑ 56.19 m ↓ |
↑ 56.19 m ↓ |
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N 79 |
← 56.17 m → 3 156 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628559112548828 y=0.121532440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628559112548828 × 217)
floor (0.628559112548828 × 131072)
floor (82386.5)tx = 82386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121532440185547 × 217)
floor (0.121532440185547 × 131072)
floor (15929.5)ty = 15929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82386 / 15929 ti = "17/82386/15929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82386/15929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82386 ÷ 217
82386 ÷ 131072x = 0.628555297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15929 ÷ 217
15929 ÷ 131072y = 0.121528625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628555297851562 × 2 - 1) × π
0.257110595703125 × 3.1415926535Λ = 0.80773676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121528625488281 × 2 - 1) × π
0.756942749023438 × 3.1415926535Φ = 2.37800577945213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80773676} λ = 0.80773676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37800577945213))-π/2
2×atan(10.7833769754407)-π/2
2×1.47832547190541-π/2
2.95665094381083-1.57079632675φ = 1.38585462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80773676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.279907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38585462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.403621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82386 KachelY 15929 0.80773676 1.38585462 46.279907 79.403621 Oben rechts KachelX + 1 82387 KachelY 15929 0.80778470 1.38585462 46.282654 79.403621 Unten links KachelX 82386 KachelY + 1 15930 0.80773676 1.38584580 46.279907 79.403115 Unten rechts KachelX + 1 82387 KachelY + 1 15930 0.80778470 1.38584580 46.282654 79.403115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38585462-1.38584580) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dl = 56.1922199994231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38585462-1.38584580) × R
8.81999999990946e-06 × 6371000dr = 56.1922199994231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80773676-0.80778470) × cos(1.38585462) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183889234711078 × 6371000do = 56.1645055896279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80773676-0.80778470) × cos(1.38584580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183897904296216 × 6371000du = 56.1671535040843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38585462)-sin(1.38584580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183889234711078-0.183897904296216)× R²
abs(0.80778470-0.80773676)×8.66958513842664e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66958513842664e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66958513842664e-06× 40589641000000 ar = 3156.08265045053m²