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N 77 |
← 67.24 m → 4 520 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628536224365234 y=0.150814056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628536224365234 × 217)
floor (0.628536224365234 × 131072)
floor (82383.5)tx = 82383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150814056396484 × 217)
floor (0.150814056396484 × 131072)
floor (19767.5)ty = 19767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82383 / 19767 ti = "17/82383/19767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82383/19767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82383 ÷ 217
82383 ÷ 131072x = 0.628532409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19767 ÷ 217
19767 ÷ 131072y = 0.150810241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628532409667969 × 2 - 1) × π
0.257064819335938 × 3.1415926535Λ = 0.80759295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150810241699219 × 2 - 1) × π
0.698379516601562 × 3.1415926535Φ = 2.19402395871035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80759295} λ = 0.80759295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19402395871035))-π/2
2×atan(8.97124048104414)-π/2
2×1.45978726921146-π/2
2.91957453842292-1.57079632675φ = 1.34877821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80759295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.271668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34877821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.279299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82383 KachelY 19767 0.80759295 1.34877821 46.271668 77.279299 Oben rechts KachelX + 1 82384 KachelY 19767 0.80764088 1.34877821 46.274414 77.279299 Unten links KachelX 82383 KachelY + 1 19768 0.80759295 1.34876766 46.271668 77.278694 Unten rechts KachelX + 1 82384 KachelY + 1 19768 0.80764088 1.34876766 46.274414 77.278694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34877821-1.34876766) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dl = 67.2140500003413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34877821-1.34876766) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dr = 67.2140500003413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80759295-0.80764088) × cos(1.34877821) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220198652374431 × 6371000do = 67.2403074923617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80759295-0.80764088) × cos(1.34876766) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220208943412948 × 6371000du = 67.2434499847741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34877821)-sin(1.34876766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220198652374431-0.220208943412948)× R²
abs(0.80764088-0.80759295)×1.0291038517185e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0291038517185e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0291038517185e-05× 40589641000000 ar = 4519.59899981265m²