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← 67.99 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 67.99 m → 4 622 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628520965576172 y=0.152591705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628520965576172 × 217)
floor (0.628520965576172 × 131072)
floor (82381.5)tx = 82381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152591705322266 × 217)
floor (0.152591705322266 × 131072)
floor (20000.5)ty = 20000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82381 / 20000 ti = "17/82381/20000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82381/20000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82381 ÷ 217
82381 ÷ 131072x = 0.628517150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20000 ÷ 217
20000 ÷ 131072y = 0.152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628517150878906 × 2 - 1) × π
0.257034301757812 × 3.1415926535Λ = 0.80749707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152587890625 × 2 - 1) × π
0.69482421875 × 3.1415926535Φ = 2.18285466109888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80749707} λ = 0.80749707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18285466109888))-π/2
2×atan(8.87159554406223)-π/2
2×1.45855081488398-π/2
2.91710162976797-1.57079632675φ = 1.34630530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80749707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.266174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34630530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.137612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82381 KachelY 20000 0.80749707 1.34630530 46.266174 77.137612 Oben rechts KachelX + 1 82382 KachelY 20000 0.80754501 1.34630530 46.268921 77.137612 Unten links KachelX 82381 KachelY + 1 20001 0.80749707 1.34629463 46.266174 77.137000 Unten rechts KachelX + 1 82382 KachelY + 1 20001 0.80754501 1.34629463 46.268921 77.137000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34630530-1.34629463) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34630530-1.34629463) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80749707-0.80754501) × cos(1.34630530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22261018917391 × 6371000do = 67.9908817599368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80749707-0.80754501) × cos(1.34629463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222620591424646 × 6371000du = 67.9940588750656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34630530)-sin(1.34629463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22261018917391-0.222620591424646)× R²
abs(0.80754501-0.80749707)×1.04022507365353e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04022507365353e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04022507365353e-05× 40589641000000 ar = 4622.0309029586m²