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← 67.99 m → | N 77 |
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↑ 67.98 m ↓ |
↑ 67.98 m ↓ |
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N 77 |
← 67.99 m → 4 622 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628520965576172 y=0.152584075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628520965576172 × 217)
floor (0.628520965576172 × 131072)
floor (82381.5)tx = 82381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152584075927734 × 217)
floor (0.152584075927734 × 131072)
floor (19999.5)ty = 19999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82381 / 19999 ti = "17/82381/19999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82381/19999.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82381 ÷ 217
82381 ÷ 131072x = 0.628517150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19999 ÷ 217
19999 ÷ 131072y = 0.152580261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628517150878906 × 2 - 1) × π
0.257034301757812 × 3.1415926535Λ = 0.80749707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152580261230469 × 2 - 1) × π
0.694839477539062 × 3.1415926535Φ = 2.1829025979985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80749707} λ = 0.80749707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1829025979985))-π/2
2×atan(8.87202083104068)-π/2
2×1.45855615038038-π/2
2.91711230076077-1.57079632675φ = 1.34631597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80749707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.266174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34631597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.138223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82381 KachelY 19999 0.80749707 1.34631597 46.266174 77.138223 Oben rechts KachelX + 1 82382 KachelY 19999 0.80754501 1.34631597 46.268921 77.138223 Unten links KachelX 82381 KachelY + 1 20000 0.80749707 1.34630530 46.266174 77.137612 Unten rechts KachelX + 1 82382 KachelY + 1 20000 0.80754501 1.34630530 46.268921 77.137612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34631597-1.34630530) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dl = 67.9785699999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34631597-1.34630530) × R
1.06699999999904e-05 × 6371000dr = 67.9785699999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80749707-0.80754501) × cos(1.34631597) × R
4.79399999999686e-05 × 0.222599786897829 × 6371000do = 67.9877046370672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80749707-0.80754501) × cos(1.34630530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.22261018917391 × 6371000du = 67.9908817599368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34631597)-sin(1.34630530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222599786897829-0.22261018917391)× R²
abs(0.80754501-0.80749707)×1.04022760804845e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04022760804845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04022760804845e-05× 40589641000000 ar = 4621.81492704216m²