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← 67.23 m → | N 77 |
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↑ 67.28 m ↓ |
↑ 67.28 m ↓ |
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N 77 |
← 67.23 m → 4 523 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628513336181641 y=0.150791168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628513336181641 × 217)
floor (0.628513336181641 × 131072)
floor (82380.5)tx = 82380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150791168212891 × 217)
floor (0.150791168212891 × 131072)
floor (19764.5)ty = 19764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82380 / 19764 ti = "17/82380/19764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82380/19764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82380 ÷ 217
82380 ÷ 131072x = 0.628509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19764 ÷ 217
19764 ÷ 131072y = 0.150787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628509521484375 × 2 - 1) × π
0.25701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.80744914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150787353515625 × 2 - 1) × π
0.69842529296875 × 3.1415926535Φ = 2.19416776940921 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80744914} λ = 0.80744914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19416776940921))-π/2
2×atan(8.97253073418124)-π/2
2×1.45980310156187-π/2
2.91960620312375-1.57079632675φ = 1.34880988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80744914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.263428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34880988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.281113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82380 KachelY 19764 0.80744914 1.34880988 46.263428 77.281113 Oben rechts KachelX + 1 82381 KachelY 19764 0.80749707 1.34880988 46.266174 77.281113 Unten links KachelX 82380 KachelY + 1 19765 0.80744914 1.34879932 46.263428 77.280508 Unten rechts KachelX + 1 82381 KachelY + 1 19765 0.80749707 1.34879932 46.266174 77.280508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34880988-1.34879932) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34880988-1.34879932) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80744914-0.80749707) × cos(1.34880988) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220167759602592 × 6371000do = 67.2308740128405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80744914-0.80749707) × cos(1.34879932) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220178060469275 × 6371000du = 67.2340195064017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34880988)-sin(1.34879932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220167759602592-0.220178060469275)× R²
abs(0.80749707-0.80744914)×1.03008666831328e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03008666831328e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03008666831328e-05× 40589641000000 ar = 4523.24841735745m²