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← 56.11 m → | N 79 |
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↑ 56.13 m ↓ |
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N 79 |
← 56.11 m → 3 149 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628513336181641 y=0.121410369873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628513336181641 × 217)
floor (0.628513336181641 × 131072)
floor (82380.5)tx = 82380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121410369873047 × 217)
floor (0.121410369873047 × 131072)
floor (15913.5)ty = 15913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82380 / 15913 ti = "17/82380/15913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82380/15913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82380 ÷ 217
82380 ÷ 131072x = 0.628509521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15913 ÷ 217
15913 ÷ 131072y = 0.121406555175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628509521484375 × 2 - 1) × π
0.25701904296875 × 3.1415926535Λ = 0.80744914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121406555175781 × 2 - 1) × π
0.757186889648438 × 3.1415926535Φ = 2.37877276984605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80744914} λ = 0.80744914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37877276984605))-π/2
2×atan(10.7916508945975)-π/2
2×1.47839596596813-π/2
2.95679193193626-1.57079632675φ = 1.38599561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80744914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.263428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38599561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.411699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82380 KachelY 15913 0.80744914 1.38599561 46.263428 79.411699 Oben rechts KachelX + 1 82381 KachelY 15913 0.80749707 1.38599561 46.266174 79.411699 Unten links KachelX 82380 KachelY + 1 15914 0.80744914 1.38598680 46.263428 79.411194 Unten rechts KachelX + 1 82381 KachelY + 1 15914 0.80749707 1.38598680 46.266174 79.411194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38599561-1.38598680) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38599561-1.38598680) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80744914-0.80749707) × cos(1.38599561) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183750647190292 × 6371000do = 56.1104706398758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80744914-0.80749707) × cos(1.38598680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18375930717431 × 6371000du = 56.1131150701751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38599561)-sin(1.38598680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183750647190292-0.18375930717431)× R²
abs(0.80749707-0.80744914)×8.65998401713974e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.65998401713974e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.65998401713974e-06× 40589641000000 ar = 3149.47132637877m²