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N 77 |
← 68.01 m → 4 628 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628498077392578 y=0.152637481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628498077392578 × 217)
floor (0.628498077392578 × 131072)
floor (82378.5)tx = 82378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152637481689453 × 217)
floor (0.152637481689453 × 131072)
floor (20006.5)ty = 20006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82378 / 20006 ti = "17/82378/20006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82378/20006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82378 ÷ 217
82378 ÷ 131072x = 0.628494262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20006 ÷ 217
20006 ÷ 131072y = 0.152633666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628494262695312 × 2 - 1) × π
0.256988525390625 × 3.1415926535Λ = 0.80735326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152633666992188 × 2 - 1) × π
0.694732666015625 × 3.1415926535Φ = 2.18256703970116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80735326} λ = 0.80735326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18256703970116))-π/2
2×atan(8.86904425027276)-π/2
2×1.45851879666873-π/2
2.91703759333746-1.57079632675φ = 1.34624127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80735326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.257934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34624127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.133943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82378 KachelY 20006 0.80735326 1.34624127 46.257934 77.133943 Oben rechts KachelX + 1 82379 KachelY 20006 0.80740120 1.34624127 46.260681 77.133943 Unten links KachelX 82378 KachelY + 1 20007 0.80735326 1.34623059 46.257934 77.133331 Unten rechts KachelX + 1 82379 KachelY + 1 20007 0.80740120 1.34623059 46.260681 77.133331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34624127-1.34623059) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dl = 68.0422799995517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34624127-1.34623059) × R
1.06799999999296e-05 × 6371000dr = 68.0422799995517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80735326-0.80740120) × cos(1.34624127) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222672612047062 × 6371000do = 68.0099473123196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80735326-0.80740120) × cos(1.34623059) × R
4.79400000000796e-05 × 0.222683023894595 × 6371000du = 68.0131273585573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34624127)-sin(1.34623059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222672612047062-0.222683023894595)× R²
abs(0.80740120-0.80735326)×1.0411847533337e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.0411847533337e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.0411847533337e-05× 40589641000000 ar = 4627.66006672234m²