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N 79 |
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N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628482818603516 y=0.121425628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628482818603516 × 217)
floor (0.628482818603516 × 131072)
floor (82376.5)tx = 82376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121425628662109 × 217)
floor (0.121425628662109 × 131072)
floor (15915.5)ty = 15915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82376 / 15915 ti = "17/82376/15915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82376/15915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82376 ÷ 217
82376 ÷ 131072x = 0.62847900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15915 ÷ 217
15915 ÷ 131072y = 0.121421813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62847900390625 × 2 - 1) × π
0.2569580078125 × 3.1415926535Λ = 0.80725739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121421813964844 × 2 - 1) × π
0.757156372070312 × 3.1415926535Φ = 2.37867689604681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80725739} λ = 0.80725739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37867689604681))-π/2
2×atan(10.7906163076219)-π/2
2×1.4783871571165-π/2
2.956774314233-1.57079632675φ = 1.38597799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80725739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.252441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38597799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.410689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82376 KachelY 15915 0.80725739 1.38597799 46.252441 79.410689 Oben rechts KachelX + 1 82377 KachelY 15915 0.80730533 1.38597799 46.255188 79.410689 Unten links KachelX 82376 KachelY + 1 15916 0.80725739 1.38596918 46.252441 79.410185 Unten rechts KachelX + 1 82377 KachelY + 1 15916 0.80730533 1.38596918 46.255188 79.410185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38597799-1.38596918) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dl = 56.1285099998103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38597799-1.38596918) × R
8.80999999997023e-06 × 6371000dr = 56.1285099998103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80725739-0.80730533) × cos(1.38597799) × R
4.79400000000796e-05 × 0.183767967144064 × 6371000do = 56.1274673533646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80725739-0.80730533) × cos(1.38596918) × R
4.79400000000796e-05 × 0.183776627099555 × 6371000du = 56.1301123266788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38597799)-sin(1.38596918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183767967144064-0.183776627099555)× R²
abs(0.80730533-0.80725739)×8.6599554910971e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.6599554910971e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.6599554910971e-06× 40589641000000 ar = 3150.42534170697m²