↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 111.77 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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N 79 |
← 111.78 m → 12 498 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125679016113281 y=0.120750427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125679016113281 × 216)
floor (0.125679016113281 × 65536)
floor (8236.5)tx = 8236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120750427246094 × 216)
floor (0.120750427246094 × 65536)
floor (7913.5)ty = 7913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8236 / 7913 ti = "16/8236/7913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8236/7913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8236 ÷ 216
8236 ÷ 65536x = 0.12567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7913 ÷ 216
7913 ÷ 65536y = 0.120742797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12567138671875 × 2 - 1) × π
-0.7486572265625 × 3.1415926535Λ = -2.35197604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120742797851562 × 2 - 1) × π
0.758514404296875 × 3.1415926535Φ = 2.38294328011299 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35197604} λ = -2.35197604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38294328011299))-π/2
2×atan(10.8367515664881)-π/2
2×1.478778348597-π/2
2.957556697194-1.57079632675φ = 1.38676037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35197604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.758301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38676037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.455516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8236 KachelY 7913 -2.35197604 1.38676037 -134.758301 79.455516 Oben rechts KachelX + 1 8237 KachelY 7913 -2.35188017 1.38676037 -134.752808 79.455516 Unten links KachelX 8236 KachelY + 1 7914 -2.35197604 1.38674282 -134.758301 79.454511 Unten rechts KachelX + 1 8237 KachelY + 1 7914 -2.35188017 1.38674282 -134.752808 79.454511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38676037-1.38674282) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38676037-1.38674282) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35197604--2.35188017) × cos(1.38676037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182998855183306 × 6371000do = 111.773462669962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35197604--2.35188017) × cos(1.38674282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183016108790489 × 6371000du = 111.784000962218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38676037)-sin(1.38674282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182998855183306-0.183016108790489)× R²
abs(-2.35188017--2.35197604)×1.72536071826324e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72536071826324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72536071826324e-05× 40589641000000 ar = 12498.0973721786m²