↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.29 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.34 m ↓ |
↑ 67.34 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.29 m → 4 532 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628292083740234 y=0.150936126708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628292083740234 × 217)
floor (0.628292083740234 × 131072)
floor (82351.5)tx = 82351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150936126708984 × 217)
floor (0.150936126708984 × 131072)
floor (19783.5)ty = 19783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82351 / 19783 ti = "17/82351/19783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82351/19783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82351 ÷ 217
82351 ÷ 131072x = 0.628288269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19783 ÷ 217
19783 ÷ 131072y = 0.150932312011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628288269042969 × 2 - 1) × π
0.256576538085938 × 3.1415926535Λ = 0.80605897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150932312011719 × 2 - 1) × π
0.698135375976562 × 3.1415926535Φ = 2.19325696831643 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80605897} λ = 0.80605897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19325696831643))-π/2
2×atan(8.96436226387406)-π/2
2×1.4597027924896-π/2
2.9194055849792-1.57079632675φ = 1.34860926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80605897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.183777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34860926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.269619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82351 KachelY 19783 0.80605897 1.34860926 46.183777 77.269619 Oben rechts KachelX + 1 82352 KachelY 19783 0.80610690 1.34860926 46.186523 77.269619 Unten links KachelX 82351 KachelY + 1 19784 0.80605897 1.34859869 46.183777 77.269013 Unten rechts KachelX + 1 82352 KachelY + 1 19784 0.80610690 1.34859869 46.186523 77.269013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34860926-1.34859869) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dl = 67.3414699995669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34860926-1.34859869) × R
1.0569999999932e-05 × 6371000dr = 67.3414699995669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80605897-0.80610690) × cos(1.34860926) × R
4.79299999999183e-05 × 0.220363452361565 × 6371000do = 67.290631150821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80605897-0.80610690) × cos(1.34859869) × R
4.79299999999183e-05 × 0.220373762515749 × 6371000du = 67.2937794804323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34860926)-sin(1.34859869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220363452361565-0.220373762515749)× R²
abs(0.80610690-0.80605897)×1.03101541841233e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.03101541841233e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.03101541841233e-05× 40589641000000 ar = 4531.55602545055m²