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← | N 79 |
← 111.82 m → | N 79 |
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↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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N 79 |
← 111.83 m → 12 503 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125663757324219 y=0.120796203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125663757324219 × 216)
floor (0.125663757324219 × 65536)
floor (8235.5)tx = 8235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120796203613281 × 216)
floor (0.120796203613281 × 65536)
floor (7916.5)ty = 7916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8235 / 7916 ti = "16/8235/7916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8235/7916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8235 ÷ 216
8235 ÷ 65536x = 0.125656127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7916 ÷ 216
7916 ÷ 65536y = 0.12078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125656127929688 × 2 - 1) × π
-0.748687744140625 × 3.1415926535Λ = -2.35207192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12078857421875 × 2 - 1) × π
0.7584228515625 × 3.1415926535Φ = 2.38265565871527 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35207192} λ = -2.35207192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38265565871527))-π/2
2×atan(10.8336351330537)-π/2
2×1.47875202768268-π/2
2.95750405536536-1.57079632675φ = 1.38670773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35207192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.763794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38670773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.452500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8235 KachelY 7916 -2.35207192 1.38670773 -134.763794 79.452500 Oben rechts KachelX + 1 8236 KachelY 7916 -2.35197604 1.38670773 -134.758301 79.452500 Unten links KachelX 8235 KachelY + 1 7917 -2.35207192 1.38669018 -134.763794 79.451495 Unten rechts KachelX + 1 8236 KachelY + 1 7917 -2.35197604 1.38669018 -134.758301 79.451495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38670773-1.38669018) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38670773-1.38669018) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35207192--2.35197604) × cos(1.38670773) × R
9.58800000003812e-05 × 0.183050606004706 × 6371000do = 111.816733593316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35207192--2.35197604) × cos(1.38669018) × R
9.58800000003812e-05 × 0.183067859442797 × 6371000du = 111.827272881509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38670773)-sin(1.38669018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183050606004706-0.183067859442797)× R²
abs(-2.35197604--2.35207192)×1.72534380905864e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.72534380905864e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.72534380905864e-05× 40589641000000 ar = 12502.935595477m²