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← 67.32 m → | N 77 |
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↑ 67.34 m ↓ |
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N 77 |
← 67.32 m → 4 533 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628261566162109 y=0.150966644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628261566162109 × 217)
floor (0.628261566162109 × 131072)
floor (82347.5)tx = 82347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150966644287109 × 217)
floor (0.150966644287109 × 131072)
floor (19787.5)ty = 19787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82347 / 19787 ti = "17/82347/19787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82347/19787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82347 ÷ 217
82347 ÷ 131072x = 0.628257751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19787 ÷ 217
19787 ÷ 131072y = 0.150962829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628257751464844 × 2 - 1) × π
0.256515502929688 × 3.1415926535Λ = 0.80586722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150962829589844 × 2 - 1) × π
0.698074340820312 × 3.1415926535Φ = 2.19306522071795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80586722} λ = 0.80586722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19306522071795))-π/2
2×atan(8.96264353372451)-π/2
2×1.45968166343218-π/2
2.91936332686436-1.57079632675φ = 1.34856700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80586722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.172791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34856700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.267197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82347 KachelY 19787 0.80586722 1.34856700 46.172791 77.267197 Oben rechts KachelX + 1 82348 KachelY 19787 0.80591516 1.34856700 46.175537 77.267197 Unten links KachelX 82347 KachelY + 1 19788 0.80586722 1.34855643 46.172791 77.266592 Unten rechts KachelX + 1 82348 KachelY + 1 19788 0.80591516 1.34855643 46.175537 77.266592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34856700-1.34855643) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dl = 67.3414700009816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34856700-1.34855643) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dr = 67.3414700009816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80586722-0.80591516) × cos(1.34856700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220404673322399 × 6371000do = 67.3172604489078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80586722-0.80591516) × cos(1.34855643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220414983378138 × 6371000du = 67.3204094053113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34856700)-sin(1.34855643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220404673322399-0.220414983378138)× R²
abs(0.80591516-0.80586722)×1.03100557390934e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03100557390934e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03100557390934e-05× 40589641000000 ar = 4533.34930261752m²