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← 65.68 m → | N 77 |
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↑ 65.69 m ↓ |
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N 77 |
← 65.68 m → 4 314 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628215789794922 y=0.146945953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628215789794922 × 217)
floor (0.628215789794922 × 131072)
floor (82341.5)tx = 82341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146945953369141 × 217)
floor (0.146945953369141 × 131072)
floor (19260.5)ty = 19260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82341 / 19260 ti = "17/82341/19260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82341/19260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82341 ÷ 217
82341 ÷ 131072x = 0.628211975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19260 ÷ 217
19260 ÷ 131072y = 0.146942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628211975097656 × 2 - 1) × π
0.256423950195312 × 3.1415926535Λ = 0.80557960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146942138671875 × 2 - 1) × π
0.70611572265625 × 3.1415926535Φ = 2.21832796681772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80557960} λ = 0.80557960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21832796681772))-π/2
2×atan(9.19194876642824)-π/2
2×1.46243164201558-π/2
2.92486328403115-1.57079632675φ = 1.35406696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80557960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.156311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35406696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.582322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82341 KachelY 19260 0.80557960 1.35406696 46.156311 77.582322 Oben rechts KachelX + 1 82342 KachelY 19260 0.80562754 1.35406696 46.159058 77.582322 Unten links KachelX 82341 KachelY + 1 19261 0.80557960 1.35405665 46.156311 77.581731 Unten rechts KachelX + 1 82342 KachelY + 1 19261 0.80562754 1.35405665 46.159058 77.581731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35406696-1.35405665) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dl = 65.6850099997315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35406696-1.35405665) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dr = 65.6850099997315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80557960-0.80562754) × cos(1.35406696) × R
4.79400000000796e-05 × 0.215036658964151 × 6371000do = 65.6777306913623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80557960-0.80562754) × cos(1.35405665) × R
4.79400000000796e-05 × 0.21504672776035 × 6371000du = 65.6808059608924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35406696)-sin(1.35405665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215036658964151-0.21504672776035)× R²
abs(0.80562754-0.80557960)×1.00687961991086e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00687961991086e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00687961991086e-05× 40589641000000 ar = 4314.14339684489m²