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← 65.65 m → | N 77 |
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↑ 65.62 m ↓ |
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N 77 |
← 65.65 m → 4 308 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628215789794922 y=0.146877288818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628215789794922 × 217)
floor (0.628215789794922 × 131072)
floor (82341.5)tx = 82341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146877288818359 × 217)
floor (0.146877288818359 × 131072)
floor (19251.5)ty = 19251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82341 / 19251 ti = "17/82341/19251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82341/19251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82341 ÷ 217
82341 ÷ 131072x = 0.628211975097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19251 ÷ 217
19251 ÷ 131072y = 0.146873474121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628211975097656 × 2 - 1) × π
0.256423950195312 × 3.1415926535Λ = 0.80557960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146873474121094 × 2 - 1) × π
0.706253051757812 × 3.1415926535Φ = 2.2187593989143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80557960} λ = 0.80557960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2187593989143))-π/2
2×atan(9.19591532374474)-π/2
2×1.46247801910347-π/2
2.92495603820695-1.57079632675φ = 1.35415971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80557960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.156311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35415971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.587636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82341 KachelY 19251 0.80557960 1.35415971 46.156311 77.587636 Oben rechts KachelX + 1 82342 KachelY 19251 0.80562754 1.35415971 46.159058 77.587636 Unten links KachelX 82341 KachelY + 1 19252 0.80557960 1.35414941 46.156311 77.587046 Unten rechts KachelX + 1 82342 KachelY + 1 19252 0.80562754 1.35414941 46.159058 77.587046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35415971-1.35414941) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dl = 65.6213000001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35415971-1.35414941) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dr = 65.6213000001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80557960-0.80562754) × cos(1.35415971) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214946077834933 × 6371000do = 65.6500648829411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80557960-0.80562754) × cos(1.35414941) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214956137070486 × 6371000du = 65.6531372324037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35415971)-sin(1.35414941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214946077834933-0.214956137070486)× R²
abs(0.80562754-0.80557960)×1.00592355529727e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00592355529727e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00592355529727e-05× 40589641000000 ar = 4308.14340848711m²