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← 119.51 m → | N 78 |
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N 78 |
← 119.52 m → 14 285 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125648498535156 y=0.131599426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125648498535156 × 216)
floor (0.125648498535156 × 65536)
floor (8234.5)tx = 8234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131599426269531 × 216)
floor (0.131599426269531 × 65536)
floor (8624.5)ty = 8624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8234 / 8624 ti = "16/8234/8624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8234/8624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8234 ÷ 216
8234 ÷ 65536x = 0.125640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8624 ÷ 216
8624 ÷ 65536y = 0.131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125640869140625 × 2 - 1) × π
-0.74871826171875 × 3.1415926535Λ = -2.35216779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131591796875 × 2 - 1) × π
0.73681640625 × 3.1415926535Φ = 2.31477700885327 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35216779} λ = -2.35216779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31477700885327))-π/2
2×atan(10.1226654022836)-π/2
2×1.47232760933617-π/2
2.94465521867234-1.57079632675φ = 1.37385889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35216779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.769287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37385889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.716316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8234 KachelY 8624 -2.35216779 1.37385889 -134.769287 78.716316 Oben rechts KachelX + 1 8235 KachelY 8624 -2.35207192 1.37385889 -134.763794 78.716316 Unten links KachelX 8234 KachelY + 1 8625 -2.35216779 1.37384013 -134.769287 78.715241 Unten rechts KachelX + 1 8235 KachelY + 1 8625 -2.35207192 1.37384013 -134.763794 78.715241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37385889-1.37384013) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dl = 119.519959999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37385889-1.37384013) × R
1.87599999998955e-05 × 6371000dr = 119.519959999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35216779--2.35207192) × cos(1.37385889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195666887958985 × 6371000do = 119.510942159306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35216779--2.35207192) × cos(1.37384013) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195685285301597 × 6371000du = 119.522179031173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37385889)-sin(1.37384013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195666887958985-0.195685285301597)× R²
abs(-2.35207192--2.35216779)×1.83973426113038e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83973426113038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83973426113038e-05× 40589641000000 ar = 14284.6145419948m²