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← 65.74 m → | N 77 |
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↑ 65.75 m ↓ |
↑ 65.75 m ↓ |
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N 77 |
← 65.75 m → 4 323 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628200531005859 y=0.147106170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628200531005859 × 217)
floor (0.628200531005859 × 131072)
floor (82339.5)tx = 82339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147106170654297 × 217)
floor (0.147106170654297 × 131072)
floor (19281.5)ty = 19281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82339 / 19281 ti = "17/82339/19281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82339/19281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82339 ÷ 217
82339 ÷ 131072x = 0.628196716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19281 ÷ 217
19281 ÷ 131072y = 0.147102355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628196716308594 × 2 - 1) × π
0.256393432617188 × 3.1415926535Λ = 0.80548372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147102355957031 × 2 - 1) × π
0.705795288085938 × 3.1415926535Φ = 2.2173212919257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80548372} λ = 0.80548372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2173212919257))-π/2
2×atan(9.18270011836827)-π/2
2×1.46232335279016-π/2
2.92464670558032-1.57079632675φ = 1.35385038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80548372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.150818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35385038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.569913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82339 KachelY 19281 0.80548372 1.35385038 46.150818 77.569913 Oben rechts KachelX + 1 82340 KachelY 19281 0.80553166 1.35385038 46.153564 77.569913 Unten links KachelX 82339 KachelY + 1 19282 0.80548372 1.35384006 46.150818 77.569322 Unten rechts KachelX + 1 82340 KachelY + 1 19282 0.80553166 1.35384006 46.153564 77.569322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35385038-1.35384006) × R
1.03199999998971e-05 × 6371000dl = 65.7487199993443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35385038-1.35384006) × R
1.03199999998971e-05 × 6371000dr = 65.7487199993443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80548372-0.80553166) × cos(1.35385038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215248167241754 × 6371000do = 65.7423307634134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80548372-0.80553166) × cos(1.35384006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215258245323114 × 6371000du = 65.7454088688704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35385038)-sin(1.35384006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215248167241754-0.215258245323114)× R²
abs(0.80553166-0.80548372)×1.00780813593326e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00780813593326e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00780813593326e-05× 40589641000000 ar = 4322.57528842562m²