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← 65.72 m → | N 77 |
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↑ 65.75 m ↓ |
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N 77 |
← 65.72 m → 4 321 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628170013427734 y=0.147075653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628170013427734 × 217)
floor (0.628170013427734 × 131072)
floor (82335.5)tx = 82335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147075653076172 × 217)
floor (0.147075653076172 × 131072)
floor (19277.5)ty = 19277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82335 / 19277 ti = "17/82335/19277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82335/19277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82335 ÷ 217
82335 ÷ 131072x = 0.628166198730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19277 ÷ 217
19277 ÷ 131072y = 0.147071838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628166198730469 × 2 - 1) × π
0.256332397460938 × 3.1415926535Λ = 0.80529198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147071838378906 × 2 - 1) × π
0.705856323242188 × 3.1415926535Φ = 2.21751303952418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80529198} λ = 0.80529198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21751303952418))-π/2
2×atan(9.18446104788514)-π/2
2×1.46234398751782-π/2
2.92468797503564-1.57079632675φ = 1.35389165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80529198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.139832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35389165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.572277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82335 KachelY 19277 0.80529198 1.35389165 46.139832 77.572277 Oben rechts KachelX + 1 82336 KachelY 19277 0.80533991 1.35389165 46.142578 77.572277 Unten links KachelX 82335 KachelY + 1 19278 0.80529198 1.35388133 46.139832 77.571686 Unten rechts KachelX + 1 82336 KachelY + 1 19278 0.80533991 1.35388133 46.142578 77.571686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35389165-1.35388133) × R
1.03199999998971e-05 × 6371000dl = 65.7487199993443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35389165-1.35388133) × R
1.03199999998971e-05 × 6371000dr = 65.7487199993443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80529198-0.80533991) × cos(1.35389165) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215207864452765 × 6371000do = 65.7163103613015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80529198-0.80533991) × cos(1.35388133) × R
4.79300000000293e-05 × 0.215217942625794 × 6371000du = 65.7193878526761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35389165)-sin(1.35388133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215207864452765-0.215217942625794)× R²
abs(0.80533991-0.80529198)×1.00781730284771e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00781730284771e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00781730284771e-05× 40589641000000 ar = 4320.8644599172m²