↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 65.59 m → | N 77 |
→ |
↑ 65.62 m ↓ |
↑ 65.62 m ↓ |
|||
N 77 |
← 65.59 m → 4 304 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628139495849609 y=0.146717071533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628139495849609 × 217)
floor (0.628139495849609 × 131072)
floor (82331.5)tx = 82331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146717071533203 × 217)
floor (0.146717071533203 × 131072)
floor (19230.5)ty = 19230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82331 / 19230 ti = "17/82331/19230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82331/19230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82331 ÷ 217
82331 ÷ 131072x = 0.628135681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19230 ÷ 217
19230 ÷ 131072y = 0.146713256835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628135681152344 × 2 - 1) × π
0.256271362304688 × 3.1415926535Λ = 0.80510023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146713256835938 × 2 - 1) × π
0.706573486328125 × 3.1415926535Φ = 2.21976607380632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80510023} λ = 0.80510023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21976607380632))-π/2
2×atan(9.20517728191851)-π/2
2×1.46258615634579-π/2
2.92517231269158-1.57079632675φ = 1.35437599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80510023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.128845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35437599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.600028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82331 KachelY 19230 0.80510023 1.35437599 46.128845 77.600028 Oben rechts KachelX + 1 82332 KachelY 19230 0.80514817 1.35437599 46.131592 77.600028 Unten links KachelX 82331 KachelY + 1 19231 0.80510023 1.35436569 46.128845 77.599438 Unten rechts KachelX + 1 82332 KachelY + 1 19231 0.80514817 1.35436569 46.131592 77.599438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35437599-1.35436569) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dl = 65.6213000001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35437599-1.35436569) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dr = 65.6213000001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80510023-0.80514817) × cos(1.35437599) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214734848155774 × 6371000do = 65.5855499018738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80510023-0.80514817) × cos(1.35436569) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214744907869935 × 6371000du = 65.5886223975156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35437599)-sin(1.35436569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214734848155774-0.214744907869935)× R²
abs(0.80514817-0.80510023)×1.00597141608483e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00597141608483e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00597141608483e-05× 40589641000000 ar = 4303.90985640557m²