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← 65.55 m → | N 77 |
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↑ 65.56 m ↓ |
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N 77 |
← 65.56 m → 4 298 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628139495849609 y=0.146640777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628139495849609 × 217)
floor (0.628139495849609 × 131072)
floor (82331.5)tx = 82331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146640777587891 × 217)
floor (0.146640777587891 × 131072)
floor (19220.5)ty = 19220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82331 / 19220 ti = "17/82331/19220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82331/19220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82331 ÷ 217
82331 ÷ 131072x = 0.628135681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19220 ÷ 217
19220 ÷ 131072y = 0.146636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628135681152344 × 2 - 1) × π
0.256271362304688 × 3.1415926535Λ = 0.80510023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146636962890625 × 2 - 1) × π
0.70672607421875 × 3.1415926535Φ = 2.22024544280252 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80510023} λ = 0.80510023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22024544280252))-π/2
2×atan(9.20959101633119)-π/2
2×1.46263761291439-π/2
2.92527522582878-1.57079632675φ = 1.35447890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80510023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.128845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35447890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.605924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82331 KachelY 19220 0.80510023 1.35447890 46.128845 77.605924 Oben rechts KachelX + 1 82332 KachelY 19220 0.80514817 1.35447890 46.131592 77.605924 Unten links KachelX 82331 KachelY + 1 19221 0.80510023 1.35446861 46.128845 77.605335 Unten rechts KachelX + 1 82332 KachelY + 1 19221 0.80514817 1.35446861 46.131592 77.605335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35447890-1.35446861) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dl = 65.5575899990912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35447890-1.35446861) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dr = 65.5575899990912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80510023-0.80514817) × cos(1.35447890) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214634337663879 × 6371000do = 65.5548514105089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80510023-0.80514817) × cos(1.35446861) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214644387838682 × 6371000du = 65.5579209925853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35447890)-sin(1.35446861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214634337663879-0.214644387838682)× R²
abs(0.80514817-0.80510023)×1.00501748032111e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00501748032111e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00501748032111e-05× 40589641000000 ar = 4297.71868859168m²