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← | N 77 |
← 65.57 m → | N 77 |
→ |
↑ 65.62 m ↓ |
↑ 65.62 m ↓ |
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N 77 |
← 65.58 m → 4 303 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628131866455078 y=0.146686553955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628131866455078 × 217)
floor (0.628131866455078 × 131072)
floor (82330.5)tx = 82330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146686553955078 × 217)
floor (0.146686553955078 × 131072)
floor (19226.5)ty = 19226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82330 / 19226 ti = "17/82330/19226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82330/19226.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82330 ÷ 217
82330 ÷ 131072x = 0.628128051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19226 ÷ 217
19226 ÷ 131072y = 0.146682739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628128051757812 × 2 - 1) × π
0.256256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.80505229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146682739257812 × 2 - 1) × π
0.706634521484375 × 3.1415926535Φ = 2.2199578214048 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80505229} λ = 0.80505229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2199578214048))-π/2
2×atan(9.20694252179075)-π/2
2×1.46260674186426-π/2
2.92521348372852-1.57079632675φ = 1.35441716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80505229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.126099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35441716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.602387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82330 KachelY 19226 0.80505229 1.35441716 46.126099 77.602387 Oben rechts KachelX + 1 82331 KachelY 19226 0.80510023 1.35441716 46.128845 77.602387 Unten links KachelX 82330 KachelY + 1 19227 0.80505229 1.35440686 46.126099 77.601797 Unten rechts KachelX + 1 82331 KachelY + 1 19227 0.80510023 1.35440686 46.128845 77.601797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35441716-1.35440686) × R
1.02999999997966e-05 × 6371000dl = 65.621299998704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35441716-1.35440686) × R
1.02999999997966e-05 × 6371000dr = 65.621299998704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80505229-0.80510023) × cos(1.35441716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214694638371766 × 6371000do = 65.5732687986861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80505229-0.80510023) × cos(1.35440686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214704698176979 × 6371000du = 65.5763413221375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35441716)-sin(1.35440686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214694638371766-0.214704698176979)× R²
abs(0.80510023-0.80505229)×1.00598052127643e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00598052127643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00598052127643e-05× 40589641000000 ar = 4303.1039552324m²