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← 65.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.57 m → 4 299 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628124237060547 y=0.146709442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628124237060547 × 217)
floor (0.628124237060547 × 131072)
floor (82329.5)tx = 82329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146709442138672 × 217)
floor (0.146709442138672 × 131072)
floor (19229.5)ty = 19229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82329 / 19229 ti = "17/82329/19229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82329/19229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82329 ÷ 217
82329 ÷ 131072x = 0.628120422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19229 ÷ 217
19229 ÷ 131072y = 0.146705627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628120422363281 × 2 - 1) × π
0.256240844726562 × 3.1415926535Λ = 0.80500436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146705627441406 × 2 - 1) × π
0.706588745117188 × 3.1415926535Φ = 2.21981401070594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80500436} λ = 0.80500436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21981401070594))-π/2
2×atan(9.20561856015453)-π/2
2×1.46259130308683-π/2
2.92518260617367-1.57079632675φ = 1.35438628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80500436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.123352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35438628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.600618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82329 KachelY 19229 0.80500436 1.35438628 46.123352 77.600618 Oben rechts KachelX + 1 82330 KachelY 19229 0.80505229 1.35438628 46.126099 77.600618 Unten links KachelX 82329 KachelY + 1 19230 0.80500436 1.35437599 46.123352 77.600028 Unten rechts KachelX + 1 82330 KachelY + 1 19230 0.80505229 1.35437599 46.126099 77.600028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35438628-1.35437599) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dl = 65.5575899990912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35438628-1.35437599) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dr = 65.5575899990912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80500436-0.80505229) × cos(1.35438628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214724798185578 × 6371000do = 65.5688002653286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80500436-0.80505229) × cos(1.35437599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214734848155774 × 6371000du = 65.5718691446291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35438628)-sin(1.35437599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214724798185578-0.214734848155774)× R²
abs(0.80505229-0.80500436)×1.00499701959633e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00499701959633e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00499701959633e-05× 40589641000000 ar = 4298.63311869269m²