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← 65.62 m → | N 77 |
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↑ 65.56 m ↓ |
↑ 65.56 m ↓ |
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N 77 |
← 65.62 m → 4 302 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628086090087891 y=0.146793365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628086090087891 × 217)
floor (0.628086090087891 × 131072)
floor (82324.5)tx = 82324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146793365478516 × 217)
floor (0.146793365478516 × 131072)
floor (19240.5)ty = 19240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82324 / 19240 ti = "17/82324/19240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82324/19240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82324 ÷ 217
82324 ÷ 131072x = 0.628082275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19240 ÷ 217
19240 ÷ 131072y = 0.14678955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628082275390625 × 2 - 1) × π
0.25616455078125 × 3.1415926535Λ = 0.80476467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14678955078125 × 2 - 1) × π
0.7064208984375 × 3.1415926535Φ = 2.21928670481012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80476467} λ = 0.80476467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21928670481012))-π/2
2×atan(9.20076566280622)-π/2
2×1.46253467568028-π/2
2.92506935136056-1.57079632675φ = 1.35427302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80476467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.109619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35427302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.594128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82324 KachelY 19240 0.80476467 1.35427302 46.109619 77.594128 Oben rechts KachelX + 1 82325 KachelY 19240 0.80481261 1.35427302 46.112366 77.594128 Unten links KachelX 82324 KachelY + 1 19241 0.80476467 1.35426273 46.109619 77.593539 Unten rechts KachelX + 1 82325 KachelY + 1 19241 0.80481261 1.35426273 46.112366 77.593539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35427302-1.35426273) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dl = 65.5575899990912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35427302-1.35426273) × R
1.02899999998574e-05 × 6371000dr = 65.5575899990912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80476467-0.80481261) × cos(1.35427302) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214835414972544 × 6371000do = 65.6162655963051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80476467-0.80481261) × cos(1.35426273) × R
4.79400000000796e-05 × 0.214845464692419 × 6371000du = 65.6193350394349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35427302)-sin(1.35426273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214835414972544-0.214845464692419)× R²
abs(0.80481261-0.80476467)×1.00497198756155e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00497198756155e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00497198756155e-05× 40589641000000 ar = 4301.74484997487m²