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← 65.63 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.63 m → 4 307 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628063201904297 y=0.146816253662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628063201904297 × 217)
floor (0.628063201904297 × 131072)
floor (82321.5)tx = 82321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146816253662109 × 217)
floor (0.146816253662109 × 131072)
floor (19243.5)ty = 19243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82321 / 19243 ti = "17/82321/19243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82321/19243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82321 ÷ 217
82321 ÷ 131072x = 0.628059387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19243 ÷ 217
19243 ÷ 131072y = 0.146812438964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628059387207031 × 2 - 1) × π
0.256118774414062 × 3.1415926535Λ = 0.80462086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146812438964844 × 2 - 1) × π
0.706375122070312 × 3.1415926535Φ = 2.21914289411126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80462086} λ = 0.80462086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21914289411126))-π/2
2×atan(9.19944258940454)-π/2
2×1.46251922678013-π/2
2.92503845356025-1.57079632675φ = 1.35424213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80462086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.101379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35424213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.592358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82321 KachelY 19243 0.80462086 1.35424213 46.101379 77.592358 Oben rechts KachelX + 1 82322 KachelY 19243 0.80466880 1.35424213 46.104126 77.592358 Unten links KachelX 82321 KachelY + 1 19244 0.80462086 1.35423183 46.101379 77.591768 Unten rechts KachelX + 1 82322 KachelY + 1 19244 0.80466880 1.35423183 46.104126 77.591768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35424213-1.35423183) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dl = 65.6213000001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35424213-1.35423183) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dr = 65.6213000001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80462086-0.80466880) × cos(1.35424213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214865583596796 × 6371000do = 65.6254798705403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80462086-0.80466880) × cos(1.35423183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214875643014793 × 6371000du = 65.6285522757258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35424213)-sin(1.35423183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214865583596796-0.214875643014793)× R²
abs(0.80466880-0.80462086)×1.00594179963942e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00594179963942e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00594179963942e-05× 40589641000000 ar = 4306.53010989454m²