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← 65.94 m → | N 77 |
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↑ 65.88 m ↓ |
↑ 65.88 m ↓ |
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N 77 |
← 65.94 m → 4 344 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628040313720703 y=0.147586822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628040313720703 × 217)
floor (0.628040313720703 × 131072)
floor (82318.5)tx = 82318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147586822509766 × 217)
floor (0.147586822509766 × 131072)
floor (19344.5)ty = 19344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82318 / 19344 ti = "17/82318/19344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82318/19344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82318 ÷ 217
82318 ÷ 131072x = 0.628036499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19344 ÷ 217
19344 ÷ 131072y = 0.1475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628036499023438 × 2 - 1) × π
0.256072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.80447705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1475830078125 × 2 - 1) × π
0.704833984375 × 3.1415926535Φ = 2.21430126724963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80447705} λ = 0.80447705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21430126724963))-π/2
2×atan(9.15500997092796)-π/2
2×1.46199784566072-π/2
2.92399569132144-1.57079632675φ = 1.35319936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80447705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.093140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35319936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.532612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82318 KachelY 19344 0.80447705 1.35319936 46.093140 77.532612 Oben rechts KachelX + 1 82319 KachelY 19344 0.80452499 1.35319936 46.095886 77.532612 Unten links KachelX 82318 KachelY + 1 19345 0.80447705 1.35318902 46.093140 77.532020 Unten rechts KachelX + 1 82319 KachelY + 1 19345 0.80452499 1.35318902 46.095886 77.532020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35319936-1.35318902) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dl = 65.8761399999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35319936-1.35318902) × R
1.03399999999976e-05 × 6371000dr = 65.8761399999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80447705-0.80452499) × cos(1.35319936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215883881271695 × 6371000do = 65.9364941914365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80447705-0.80452499) × cos(1.35318902) × R
4.79399999999686e-05 × 0.215893977433071 × 6371000du = 65.9395778189958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35319936)-sin(1.35318902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215883881271695-0.215893977433071)× R²
abs(0.80452499-0.80447705)×1.00961613757888e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00961613757888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00961613757888e-05× 40589641000000 ar = 4343.74329122414m²