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← 65.61 m → | N 77 |
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↑ 65.62 m ↓ |
↑ 65.62 m ↓ |
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N 77 |
← 65.61 m → 4 305 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627986907958984 y=0.146770477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627986907958984 × 217)
floor (0.627986907958984 × 131072)
floor (82311.5)tx = 82311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146770477294922 × 217)
floor (0.146770477294922 × 131072)
floor (19237.5)ty = 19237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82311 / 19237 ti = "17/82311/19237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82311/19237.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82311 ÷ 217
82311 ÷ 131072x = 0.627983093261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19237 ÷ 217
19237 ÷ 131072y = 0.146766662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627983093261719 × 2 - 1) × π
0.255966186523438 × 3.1415926535Λ = 0.80414149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146766662597656 × 2 - 1) × π
0.706466674804688 × 3.1415926535Φ = 2.21943051550898 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80414149} λ = 0.80414149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21943051550898))-π/2
2×atan(9.2020889264937)-π/2
2×1.46255012241075-π/2
2.9251002448215-1.57079632675φ = 1.35430392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80414149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.073914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35430392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.595899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82311 KachelY 19237 0.80414149 1.35430392 46.073914 77.595899 Oben rechts KachelX + 1 82312 KachelY 19237 0.80418943 1.35430392 46.076660 77.595899 Unten links KachelX 82311 KachelY + 1 19238 0.80414149 1.35429362 46.073914 77.595309 Unten rechts KachelX + 1 82312 KachelY + 1 19238 0.80418943 1.35429362 46.076660 77.595309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35430392-1.35429362) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dl = 65.6213000001187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35430392-1.35429362) × R
1.03000000000186e-05 × 6371000dr = 65.6213000001187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80414149-0.80418943) × cos(1.35430392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214805236376728 × 6371000do = 65.6070482761939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80414149-0.80418943) × cos(1.35429362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214815295931456 × 6371000du = 65.610120723141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35430392)-sin(1.35429362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214805236376728-0.214815295931456)× R²
abs(0.80418943-0.80414149)×1.00595547287974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00595547287974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00595547287974e-05× 40589641000000 ar = 4305.32060626509m²