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← | N 77 |
← 65.60 m → | N 77 |
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↑ 65.56 m ↓ |
↑ 65.56 m ↓ |
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N 77 |
← 65.61 m → 4 301 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627979278564453 y=0.146762847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627979278564453 × 217)
floor (0.627979278564453 × 131072)
floor (82310.5)tx = 82310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146762847900391 × 217)
floor (0.146762847900391 × 131072)
floor (19236.5)ty = 19236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82310 / 19236 ti = "17/82310/19236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82310/19236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82310 ÷ 217
82310 ÷ 131072x = 0.627975463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19236 ÷ 217
19236 ÷ 131072y = 0.146759033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627975463867188 × 2 - 1) × π
0.255950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.80409355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146759033203125 × 2 - 1) × π
0.70648193359375 × 3.1415926535Φ = 2.2194784524086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80409355} λ = 0.80409355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2194784524086))-π/2
2×atan(9.20253005667999)-π/2
2×1.4625552708388-π/2
2.9251105416776-1.57079632675φ = 1.35431421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80409355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.071167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35431421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.596488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82310 KachelY 19236 0.80409355 1.35431421 46.071167 77.596488 Oben rechts KachelX + 1 82311 KachelY 19236 0.80414149 1.35431421 46.073914 77.596488 Unten links KachelX 82310 KachelY + 1 19237 0.80409355 1.35430392 46.071167 77.595899 Unten rechts KachelX + 1 82311 KachelY + 1 19237 0.80414149 1.35430392 46.073914 77.595899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35431421-1.35430392) × R
1.02900000000794e-05 × 6371000dl = 65.5575900005059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35431421-1.35430392) × R
1.02900000000794e-05 × 6371000dr = 65.5575900005059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80409355-0.80414149) × cos(1.35431421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214795186565801 × 6371000do = 65.6039788052549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80409355-0.80414149) × cos(1.35430392) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214805236376728 × 6371000du = 65.6070482761939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35431421)-sin(1.35430392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214795186565801-0.214805236376728)× R²
abs(0.80414149-0.80409355)×1.00498109263658e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00498109263658e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00498109263658e-05× 40589641000000 ar = 4300.93935840345m²