↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.25 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.28 m ↓ |
↑ 67.28 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.25 m → 4 525 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627918243408203 y=0.150806427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627918243408203 × 217)
floor (0.627918243408203 × 131072)
floor (82302.5)tx = 82302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150806427001953 × 217)
floor (0.150806427001953 × 131072)
floor (19766.5)ty = 19766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82302 / 19766 ti = "17/82302/19766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82302/19766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82302 ÷ 217
82302 ÷ 131072x = 0.627914428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19766 ÷ 217
19766 ÷ 131072y = 0.150802612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627914428710938 × 2 - 1) × π
0.255828857421875 × 3.1415926535Λ = 0.80371006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150802612304688 × 2 - 1) × π
0.698394775390625 × 3.1415926535Φ = 2.19407189560997 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80371006} λ = 0.80371006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19407189560997))-π/2
2×atan(8.97167054480643)-π/2
2×1.45979254690838-π/2
2.91958509381676-1.57079632675φ = 1.34878877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80371006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.049194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34878877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.279904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82302 KachelY 19766 0.80371006 1.34878877 46.049194 77.279904 Oben rechts KachelX + 1 82303 KachelY 19766 0.80375800 1.34878877 46.051941 77.279904 Unten links KachelX 82302 KachelY + 1 19767 0.80371006 1.34877821 46.049194 77.279299 Unten rechts KachelX + 1 82303 KachelY + 1 19767 0.80375800 1.34877821 46.051941 77.279299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34878877-1.34877821) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34878877-1.34877821) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80371006-0.80375800) × cos(1.34878877) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220188351556831 × 6371000do = 67.2511902135812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80371006-0.80375800) × cos(1.34877821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220198652374431 × 6371000du = 67.2543363484192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34878877)-sin(1.34877821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220188351556831-0.220198652374431)× R²
abs(0.80375800-0.80371006)×1.03008175995345e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03008175995345e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03008175995345e-05× 40589641000000 ar = 4524.6152673027m²